`int_a^oo f(x)dx = lim_(R->oo) int_a^R f(x)dx`

`int_a^b f(x)dx = lim_(epsilon->0) int_(a+epsilon)^b f(x)dx` si `f` non bornée en `x = a`

`int_-oo^oo f(x)dx = lim_(R'->oo) int_(-R')^c f(x)dx + lim_(R->oo) int_c^R f(x)dx` pour `c` borné quelconque.

`int_a^b f(x)dx = lim_(epsilon->0) int_a^(c-epsilon) f(x)dx + lim_(epsilon'->0) int_(c+epsilon')^b f(x)dx` si `f` non bornée en `x = c in ]a,b[`

Si ces limites existent l'integrale converge, sinon elle diverge.

`int_a^oo 1/x^alpha dx` converge si `alpha > 1` sinon diverge. `[a > 0]`

`int_0^a 1/x^alpha dx` converge si `alpha < 1` sinon diverge. `[a > 0]`

Attention : ne pas confondre a (`a`) et alpha (`alpha`).

Si pour `x ~ oo` on a `f(x) ~ 1/x^alpha` alors `int_a^oo f(x)dx` converge si `alpha > 1` sinon diverge.

Si pour `x ~ 0` on a `f(x) ~ 1/x^alpha` alors `int_0^a f(x)dx` converge si `alpha < 1` sinon diverge.

`PP int_-oo^oo f(x)dx = lim_(R->oo) int_-R^R f(x)dx`

`PP int_a^b f(x)dx = lim_(epsilon->0){int_a^(c-epsilon) f(x)dx + int_(c+epsilon)^b f(x)dx}` si `f` non bornée en `x = c in ]a,b[`